正三棱柱是上下底面为全等正三角形，侧面为矩形，侧棱平行且相等的棱柱，上下底面中心连线垂直于底面，即侧面与底面垂直。正三棱柱共有9条棱、6个顶点、5个面。
一、正三棱柱的性质
正三棱柱属于直棱柱的特殊类型，除具备直棱柱的共性外，还拥有自身专属性质：上下底面为全等正三角形，侧面均为全等矩形，侧棱平行且相等，侧棱垂直于底面。
关于内切球与外接球：正三棱柱不一定有内切球，若存在内切球，其高等于球的直径，且侧棱长为底面边长的√3/3倍;正三棱柱一定有外接球，外接球直径并非棱柱的高，计算公式为√(h²+4a²/3)(其中h为棱柱的高，a为底面边长)。
二、三棱柱的分类
1. 直三棱柱
侧棱均垂直于底面，侧面为矩形，上下底面平行且全等(底面可为任意三角形)，所有侧棱相等且相互平行。正三棱柱是直三棱柱的特殊形式，仅要求上下底面为正三角形。
2. 正三棱柱
侧棱平行且相等，垂直于上下底面，上下底面为平行且全等的正三角形，侧面为全等矩形，是正棱柱的一种(正棱柱定义：侧棱垂直于底面且底面为正多边形的棱柱)。
三、直三棱柱的公式及例题
1. 体积公式
体积V=底面积S×高h(高即侧棱长，与底面垂直)。
例题：已知直三棱柱底面为直角三角形，两直角边长分别为3cm、4cm，侧棱长(高)为5cm，求其体积。解：底面直角三角形面积S=(3×4)÷2=6cm²，体积V=6×5=30cm³。
2. 表面积公式
表面积S=2×底面积S底+侧面积S侧(侧面积=底面周长×侧棱长)。
例题：承接上述例题，求该直三棱柱的表面积。解：底面直角三角形斜边长为5cm，底面周长=3+4+5=12cm，侧面积=12×5=60cm²，表面积S=2×6+60=72cm²。
补充说明：三棱柱可视为三面体截去2个顶点，又称截角三面体;正三棱柱具有对称性，由正三角形和矩形两种正多边形组成，常被称为半正五面体。
相关信息仅供参考。
