一、动能定理的公式和内容

　　1、公式：( W = rac{1}{2}mv_2^2 - rac{1}{2}mv_1^2 )，其中( W )为合外力对物体做的总功，( m )为物体质量，( v_1 )、( v_2 )分别为物体运动过程的初速度和末速度。

　　2、内容：力在一个过程中对物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化量，这一规律称为动能定理。

　　3、适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功;既适用于直线运动，也适用于曲线运动，是力学中具有普适性的规律之一。

　　4、物理意义：揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的定量关系，建立了功和能的联系桥梁。

　　5、实质：说明了做功的过程是能量转化的过程，合外力做功的多少，恰好等于物体动能的改变量。

　　6、动能的公式：( E_k = rac{1}{2}mv^2 )，( E_k )表示物体的动能。

　　7、动能的定义：物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和运动速度的平方成正比。

　　8、动能的单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J，1J = 1N·m = 1kg·m²/s²。

　　9、动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向，遵循代数运算规则。一个物体不论速度方向如何，只要速度大小相等，其具有的动能就相等。

　　二、动能定理的相关例题

　　下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，说法正确的是____

　　A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化

　　B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零

　　C.物体的合外力做功不为零，它的速度大小一定发生变化

　　D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零

　　答案：C

　　解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时合外力一定不为零，但合外力不为零时可能不做功(如匀速圆周运动，合外力指向圆心，与速度方向垂直，做功为零，动能不变)，故A、B错误;根据动能定理，合外力做功不为零则动能一定变化，而动能( E_k = rac{1}{2}mv^2 )，质量不变时，动能变化必然伴随速度大小变化，C正确;物体动能不变，说明合外力做功为零，但合外力不一定为零(如匀速圆周运动)，D错误。

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