一、三角形的特性和分类

　　1、三角形的定义

　　由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。

　　2、三角形的分类

　　(1)按边的关系分类

　　三角形可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形(等腰三角形又包含底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形)，具体分类如下：

　　三角形 ⎧ 三边都不相等的三角形

　　⎩ 等腰三角形 { 底边和腰不相等的等腰三角形

　　⎩ 等边三角形

　　(2)按内角分类

　　三角形可分为：直角三角形、斜三角形(斜三角形又包含锐角三角形、钝角三角形)，具体分类如下：

　　三角形 ⎧ 直角三角形

　　⎩ 斜三角形 { 锐角三角形

　　⎩ 钝角三角形

　　3、三角形的特性

　　如果三角形的三条边长确定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的稳定性。三角形结构能有效分散受力，提升整体牢固性，这一特性在实际生产生活中应用广泛。

　　注：①要判断图形是否具有稳定性，关键在于它的结构是不是三角形结构。

　　②除三角形外，其他常见多边形(如四边形、五边形等)都不具备稳定性，因此在生产建设中，三角形的应用非常广泛。如：桥梁的拉杆、起重机的吊臂、人字型屋顶的桁架等。

　　二、三角形特性的相关例题

　　例题1

　　桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的( )

　　A.稳定性，稳定性　　B.稳定性，不稳定性　　C.不稳定性，稳定性　　D.不稳定性，不稳定性

　　答案：B

　　解析：三角形结构的核心优势是稳定性，能保证结构牢固不变形，因此桥梁拉杆、电视塔底座采用三角形结构;而四边形不具备稳定性，容易发生形变，适合用于需要活动调节的挂架，故选B。

　　例题2

　　下列图形中，具有稳定性的是( )

　　A.长方形　　B.正方形　　C.直角三角形　　D.平行四边形

　　答案：C

　　解析：根据三角形稳定性的特性，选项中只有直角三角形属于三角形结构，具备稳定性;长方形、正方形、平行四边形均为四边形，不具备稳定性，故选C。

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