角的平分线的定义与性质
一、角的平分线的定义与性质
1、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，且这条射线在角的内部，把这个角分成两个完全相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
2、角的平分线的性质
(1)角平分线可以得到两个相等的角;
(2)角平分线上的点到角两边的距离相等，且这个距离指的是点到边的垂线段长度;
(3)三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等，且内心在三角形内部;
(4)三角形一个角的平分线与对边相交，所得两条线段与这个角的两邻边对应成比例(此为角平分线定理核心内容)。
二、角的平分线相关例题
在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=6.AC=4.BD=3.求线段DC的长度。
A.2 B.3 C.4 D.5
答案：A
解析：根据角平分线定理，三角形一个角的平分线分对边所得的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，即AB/AC=BD/DC。代入数值计算，6/4=3/DC，解得DC=2.故答案为A。
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