一、平移的性质和要素
1、平移的定义
把一个图形整体沿着某一条直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。图形的这种移动，叫做平移。
2、平移的要素
平移的完成需要两个核心要素，二者缺一不可：
(1)平移的方向：即图形移动的指向，如水平向右、竖直向上等;
(2)平移的距离：即图形上各点移动的路程长度，通常以单位长度衡量。
3、平移中对应的元素
平移前后的图形中，存在三组关键对应元素：(1)对应点;(2)对应线段;(3)对应角。
4、平移的性质
(1)平移的运动轨迹是直线，图形只能沿直线方向移动，不可出现弯曲或偏转;
(2)平移不改变图形的形状和大小，平移后得到的新图形与原图形全等;
(3)新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点称为对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且长度相等。
二、平移的性质相关例题
将周长为10的△ABC沿直线AC方向平移2个单位得到△DFE，则四边形ABED的周长为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
答案：C
解析：根据平移的性质，△ABC沿直线AC平移2个单位得到△DFE，可得AD=CF=2.BC=FE，AB=DF。已知△ABC周长为10.即AB+BC+AC=10.四边形ABED的周长=AB+BE+ED+DA，其中BE=BC+CF+FE=BC+CF+BC?不，修正：BE=BC+CF+FE，因BC=FE，故BE=BC+CF+BC?不对，重新梳理：平移后点B对应点E，点C对应点F，点A对应点D，故AC=DF，AD=CF=2.BC=EF。四边形ABED的边为AB、BE、ED、DA，其中BE=BC+CF，ED=AC(因ED对应AC)。因此四边形ABED周长=AB+(BC+CF)+AC+AD=(AB+BC+AC)+CF+AD=10+2+2=14.故选C。
相关信息仅供参考
