小数乘法和分数乘法是小学数学的核心知识点，掌握其定义、意义和运算法则，是解决四则混合运算及实际应用问题的基础。以下为详细知识点梳理：

　　一、小数乘法的定义和运算法则

　　1、小数乘法的意义

　　小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，本质是求几个相同加数和的简便运算;而一个数乘小数的特殊意义，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 是多少。例如：(2×0.7) 表示求 2 的十分之七是多少，(3.5×0.2) 表示求 3.5 的百分之二十是多少。

　　2、小数乘法的运算法则

　　计算时遵循 “先整后小” 的核心逻辑：① 先按照整数乘法的计算法则算出积;② 再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;③ 若积的小数位数不够，就用 “0” 在积的左边补足;④ 补充说明：如果积的末尾有 0.点完小数点后需将末尾的 0 去掉(化简)，例如 (2.5×0.4) 按整数乘法得 100.因数共两位小数，点小数点得 1.00.化简后为 1.

　　3、分数乘法的意义

　　分数乘法的意义和整数乘法的意义一致，一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。例如：(rac{2}{3}×rac{1}{4}) 表示求 (rac{2}{3}) 的四分之一是多少，(5×rac{3}{5}) 表示求 5 的五分之三是多少。

　　4、分数乘法的运算法则

　　① 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母保持不变;能约分的先约分再计算，结果更简便。例如：(rac{3}{4}×6 = rac{3×6}{4} = rac{18}{4} = rac{9}{2})(约分后计算：(rac{3}{4}×6 = 3×rac{3}{2} = rac{9}{2}))。② 分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母;同样需先约分再计算(交叉约分或同分母约分)。公式表示为：(rac{b}{a}×rac{d}{c} = rac{bd}{ac})(其中 (a≠0)，(c≠0))，例如：(rac{2}{5}×rac{3}{7} = rac{2×3}{5×7} = rac{6}{35})。

　　二、小数乘法的相关例题(替换经典易错题型)

　　下列说法正确的是___A.一个数乘小于 1 的数，积比这个数小B.两个因数一共有几位小数，积就一定有几位小数C.小数乘法都是先按照整数乘法算出积，再点小数点

　　答案：C

　　解析：A.反例：(0×0.8 = 0)，积与原数相等;(1.5×0.9 = 1.35)(积比原数小)，但存在特殊情况(0 乘任何数得 0)，因此 “一定” 的表述错误;B.反例：(0.4×0.5 = 0.2)，两个因数共有两位小数，但积只有一位小数(末尾 0 省略);再如 (0.125×0.8 = 0.1)，因数共四位小数，积仅一位小数，因此原题干说法错误;C.小数乘法的核心运算法则就是 “先按整数乘法算积，再根据因数小数位数点小数点”，无论是否需要补 0 或化简，该步骤始终不变，因此原题干说法正确。

　　故答案为 C。