圆的面积和周长公式是什么 怎么求

　　1 圆的面积和周长公式

　　一、圆的周长公式

　　圆的周长=2× 半径 × 圆周率=直径 × 圆周率

　　圆的周长用字母表示为：C=2πr(r 为半径)或 C=πd(d 为直径)

　　举例：(1)已知一个圆的直径 = 8 厘米，计算时圆周率取 3.14.那么圆的周长 = 3.14×8=25.12(厘米)(2)已知一个圆的半径 = 5 厘米，计算时圆周率取 3.14.那么圆的周长 = 3.14×5×2=31.4(厘米)

　　二、圆的面积公式

　　圆的面积用字母表示为：S=πr² 或 S=π・(d/2)²

　　即圆的面积 = 半径 × 半径 × 圆周率(日常计算通常取 3.14)

　　举例：(1)一个圆直径为 6cm，半径则为 3cm，计算时圆周率取 3.14.那么圆的面积 S=3.14×3²=28.26cm²(2)一个圆半径为 4cm，保留 π 的形式计算，那么圆的面积 S=π×4²=16π cm²

　　2 圆的面积和周长公式怎么算

　　圆的周长计算公式为 C=2πr(r 是圆的半径)或 C=πd(d 是圆的直径);圆的面积计算公式是圆周率 × 半径的平方，用字母可表示为：S=πr² 或 S=π×(d/2)²。(π 表示圆周率，是一个无限不循环小数，数值在 3.1415926 至 3.1415927 之间，日常计算通常采用 3.14 作为 π 的近似值)

　　圆的面积公式也可推导为：S=π×(d/2)²，核心是通过直径先求出半径，再代入面积核心公式计算。

　　3 圆的知识

　　一、圆的定义

　　1、以定点为圆心，定长为半径的点所组成的封闭图形。2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的所有点组成的封闭图形。

　　二、圆的各元素

　　1、半径：圆上任意一点与圆心的连线段，用字母 r 表示。2、直径：连接圆上两点且经过圆心的线段，用字母 d 表示，直径 = 2× 半径。3、弦：连接圆上任意两点的线段(直径是圆中最长的弦)。4、弧：圆上两点之间的曲线部分，半圆周也是弧。(1) 劣弧：小于半圆周的弧;(2) 优弧：大于半圆周的弧。5、圆心角：以圆心为顶点，两条半径为角的边的角。6、圆周角：顶点在圆周上，且角的两边均为圆的弦的角。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长度。

　　三、圆的基本性质

　　1、圆的对称性。(1) 圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，有无数条对称轴;(2) 圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心;(3) 圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任意角度都能与自身重合。2、垂径定理。(1) 垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧;(2) 推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧;平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数;圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。(1) 同弧或等弧所对的圆周角相等;(2) 直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角时，它所对的弦是直径。4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中，只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在两条平行线间的两条弧相等。6、设⊙O 的半径为 r，圆心到某点的距离 OP=d，可根据 d 与 r 的大小关系判断点与圆的位置关系。7、(1) 过两点的圆的圆心，一定在两点间连线段的垂直平分线上;(2) 不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边垂直平分线的交点，它到三个点的距离相等(直角三角形的外心就是斜边的中点)。

　　相关信息仅供参考。